图形学篇 — 深度法线纹理-

简介

深度值

透视投影经过齐次除法后，z_NDC 的值为
在像素着色器中，每一个像素的坐标都需要通过插值计算得到，在透视投影下，需要使用透视校正插值。此时，如果深度图使用观察空间下的 z_view ，则在插值过程需要对属性 I 除以 z_view 计算，因此深度图使用 z_NDC 可以减少计算复杂度。
由于深度图的范围为 [0, 1] ，因此深度图中的 z_depth 值为
可以看到，齐次除法后的 z_NDC 值已经不为观察空间下 z_view 值的线性变换，因此使用深度图的深度信息时，需要变换观察空间下才能进行其他计算，即
由于 OpenGL 中观察空间为右手坐标系，而裁剪空间下是左手坐标系，所以观察空间下的 z_view 值需要取反，才为左手坐标系下的线性 z_eye 值，即
当相机位置为 0 ，远裁剪平面为 1 时，即在左手坐标系下整体缩小 f ，则深度值 z_linear01 为
当近裁剪平面为 0 ，原裁剪平面为 1 时，即在左手坐标系下先移动 -n ，再整体缩小 f ，则深度值 z_linear01FromNear 为
因此，用于在 shader 中计算深度的 _ZBufferParams 参数值为在 com.unity.render-pipelines.core/ShaderLibrary/Common.hlsl 中，获取线性深度的方法为

// Common.hlsl
...

// Z buffer to linear 0..1 depth (0 at near plane, 1 at far plane).
// Does NOT correctly handle oblique view frustums.
// Does NOT work with orthographic projection.
// zBufferParam (UNITY_REVERSED_Z) = { f/n - 1,   1, (1/n - 1/f), 1/f }
// zBufferParam                    = { 1 - f/n, f/n, (1/f - 1/n), 1/n }
float Linear01DepthFromNear(float depth, float4 zBufferParam)
{
    #if UNITY_REVERSED_Z
    return (1.0 - depth) / (zBufferParam.x * depth + zBufferParam.y);
    #else
    return depth / (zBufferParam.x * depth + zBufferParam.y);
    #endif
}

// Z buffer to linear 0..1 depth (0 at camera position, 1 at far plane).
// Does NOT work with orthographic projections.
// Does NOT correctly handle oblique view frustums.
// zBufferParam (UNITY_REVERSED_Z) = { f/n - 1,   1, (1/n - 1/f), 1/f }
// zBufferParam                    = { 1 - f/n, f/n, (1/f - 1/n), 1/n }
float Linear01Depth(float depth, float4 zBufferParam)
{
    return 1.0 / (zBufferParam.x * depth + zBufferParam.y);
}

// Z buffer to linear view space (eye) depth.
// Does NOT correctly handle oblique view frustums.
// Does NOT work with orthographic projection.
// zBufferParam (UNITY_REVERSED_Z) = { f/n - 1,   1, (1/n - 1/f), 1/f }
// zBufferParam                    = { 1 - f/n, f/n, (1/f - 1/n), 1/n }
float LinearEyeDepth(float depth, float4 zBufferParam)
{
    return 1.0 / (zBufferParam.z * depth + zBufferParam.w);
}

...

Reversed-Z 优化

由于 z_NDC 是按 1/z_view 关系分布的，因此，z_NDC 区间的绝大部分值，都映射到接近近裁剪平面附近，精度较高，而靠近远裁剪平面部分，z_NDC 的变化很小，精度较低，即在较大区间范围内的所有 z_view 都对应同一个 z_NDC 值，因此容易出现 z-fighting 问题。而在近裁剪平面附近，通常也不需要这么高的精度。
在 D3D 中，z_NDC 的范围为 [0, 1] ，对应 z_view 的 [near, far] ，而深度值通常使用 4 bit 来存储浮点数。根据浮点数的量化规则，当浮点数越接近 0 时，同样位数的存储能有更大的精度，即能表示更小的浮点数，但这些值对应的 z_view 变化范围非常小。如果将深度值按 1 - z_NDC 存储，即远裁剪平面对应 z_NDC 为 0，利用浮点数的特点，可以在靠近远裁剪平面获得更大的精度，一定程度上抵消非线性深度的问题，这种方式称为 Reversed-Z。
然而，在 OpenGL 中，由于 z_NDC 的范围为 [-1, 1] ，浮点数的高精度部分集中在中间区域，远裁剪平面无法通过使用 Reversed-Z 优化。尽管 z_NDC 在后续会将值映射到 [0, 1] 存入深度图，但由于初始映射到 [-1, 1] 的过程已经破坏了远裁剪平面部分的精度，所以 Reversed-Z 作用不大。

计算观察坐标

总结

计算机图形学中，变换的应用非常多，渲染时基本上离不开坐标变换，理解各个过程的变换矩阵，也有助于理解整个渲染的过程。此外，由于变换过程中对深度产生影响，了解其中的原理，也能更好地理解深度图相关的各个参数和公式的含义。

参考

Depth Precision Visualized

简介

深度值

Reversed-Z 优化

计算观察坐标

总结

参考

CATALOG