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图形学篇 — 环境光遮蔽（AO）

Posted by Xun on Monday, January 1, 0001

环境光遮蔽（AO）技术，用于模拟场景中的光照，使场景中的物体看起来更加真实。

简介

  • 随着设备的更新换代，现代游戏玩家对画面质量的要求越来越高，全局光照成为提升游戏视觉效果的关键技术。全局光照技术基于物理光学原理，通过计算光线在场景中的反射、折射和散射等过程，模拟真实世界的光照效果，使得游戏场景看起来更加逼真。然而，这种真实带来的代价就是计算成本过高，离线生成一个静态场景的效果可能需要花上几个小时，并不适用于实时渲染。因此，需要通过简单但在视觉上仍然令人信服的解决方案的进行替代，一种基本的全局照明效果是环境光遮蔽（Ambient Occlusion）。

基础概念

立体角（Solid Angle）

  • 平面角定义为角所对的弧长 s 与半径 r 的比值，用 ω 表示。 Math_AmbientOcclusion_1.png
  • 立体角（Solid Angle）则是在三维空间下的角度，其所对的面积 A 与半径 r 的平方的比值，用 Ω 表示。 Math_AmbientOcclusion_2.png
  • 立体角通过 θ 和 φ 两个角度来表示，其中 θ 是与 z 轴的夹角，φ 是与 x 轴或 y 轴的夹角。 AmbientOcclusion_1.png AmbientOcclusion_2.png
  • 如图所示，对于单位立体角 dΩ（即 dθ 和 dφ），其所对的面积 A 即为矩形 ABCD（近似）的面积，即 Math_AmbientOcclusion_3.png 其中，AB 为 dθ 对应的弧长，CD 为 dφ 对应的弧长，则有 Math_AmbientOcclusion_4.png 因此 Math_AmbientOcclusion_5.png

辐射能量（Radiant Energy）

  • 辐射能量（Radiant Energy）是指电磁辐射的能量，用 Q 表示。

辐射通量（Radiant Flux）

  • 辐射通量（Radiant Flux）是指单位时间内的辐射能量，用 Φ 表示。 Math_AmbientOcclusion_6.png 其中，Q 是辐射能量，t 是时间。

辐射强度（Radiant Intensity）

  • 辐射强度（Intensity）是指单位立体角内的辐射通量（所有面积光总和），用 I 表示。 Math_AmbientOcclusion_7.png 其中，Φ 是总辐射通量，Ω 是立体角。

辐照度（Irradiance）

  • 辐照度（Irradiance）是指单位面积上接收到的辐射通量（所有立体角方向总和），用 E 表示。 Math_AmbientOcclusion_8.png 其中，Φ 是总辐射通量，A 是接收面积。

辐射率（Radiance）

  • 辐射率（Radiance）是指单位立体角，在单位面积上辐射通量，用 L 表示。 Math_AmbientOcclusion_9.png 其中，Φ 是总辐射通量，Ω 是立体角，A 是接收或光源面积，对应入射或出射辐射率。基于理想漫反射表面（Lambert 表面），只有垂直于光的投影面积，才是真正的辐射面积，所以辐射率最终需要对面积进行修正，即 A cosθ。
  • 由于总辐射通量是所有面积所有方向的辐射通量总和，所以需要对立体角和面积进行二次微分。

渲染方程（Rendering Equation）

  • 渲染方程（Rendering Equation）是全局光照模型中的基本方程，用于描述光在场景中的传播和反射。渲染方程的基本形式为： Math_AmbientOcclusion_10.png 其中，p 为观察的物体表面位置，v 为观察方向，l 为光的入射方向，n 为物体表面法线，n · l 表示入射光被物体表面接收（和投影面垂直）的比例，f 为物体表面反射率（接收到的光反射到观察方向的比例）。

环境光遮蔽（Ambient Occlusion）

  • 为了实现全局光照模型效果，则需要求解渲染方程，常用的方法有两种，即有限元方法和蒙特卡洛方法。其中，光能传递是基于有限元方法的算法，各种形式的光线追踪则是使用蒙特卡洛方法。然而，这些方法虽然可以产生较好的效果，但生成一帧图像可能需要花费数个小时，并不适用与动态场景。
  • 为了将全局光照效果应用到计算生成的场景中，需要使用一些简化的模型方法，一种基本的方法是环境光遮蔽（Ambient Occlusion，AO）。为了简化，假设两个条件：
    • 物体表面为 Lambert 表面。
    • 入射辐射率在各个方向上都为相同的常量 L' 。
  • 根据前面的辐射率公式，可以得到辐照度 E 为 Math_AmbientOcclusion_11.png
  • 然而，当前辐照度并未考虑可见性，即某些方向的光可能被场景中其他物体或自身某些部分阻挡，则这些方向的入射辐射度不为 L'。假设来自被遮挡方向的入射辐射度为 0 ，未被遮挡方向的入射辐射度为 1，则 Math_AmbientOcclusion_12.png 其中，v 为可见性函数，L' 后的积分部分为环境光遮蔽因子，用 k 表示，即 Math_AmbientOcclusion_13.png
  • 当所有方向都没有遮挡时，v 为 1 ，此时 k 有最大值。当所有方向都被遮挡时，v 为 0 ，此时 k 有最小值。 Math_AmbientOcclusion_14.png
  • 因此，归一化的环境光遮蔽因子 k' 为 Math_AmbientOcclusion_15.png 辐照度 E 为 Math_AmbientOcclusion_16.png
  • 通过环境光遮蔽方法计算全局光照效果，最终会转换为通过计算环境遮挡因子实现。计算环境遮挡因子可能很耗时，通常需要执行在渲染之前离线进行。预先计算任何与光照相关的过程，包括环境遮挡在内的信息，通常被称为烘焙。预计算环境光遮挡最常见的方法是通过蒙特卡洛方法，即在法线周围的半球面上，均匀地随机取 N 个方向，并沿着这些方向追踪光线，检查这些方向最终是否可见，对结果求平均值，即为 k' 的估算值，则能计算出对应的辐照度。

屏幕空间环境光遮蔽（Screen Space Ambient Occlusion）

  • 计算环境遮挡因子的离线方法，能得到较好的表现效果，但需要进行光线追踪计算，计算成本较高，且仅适用于静态场景。对于实时动态场景，需要使用更加简化的模型，避免大部分此类计算。对于动态场景，可以通过将物体进行分组后，再用简化模型替代每一组，之后计算每一个简化模型的 SDF 信息，就能通过锥体追踪得到光线的遮挡信息。
  • 然而，在物体空间下进行计算的方法，随着场景复杂度的提升，计算量会越来越大，造成新的性能压力。事实上，关于遮挡的一些信息可以完全从屏幕空间数据中推断出来，如：深度、法线，这些数据在渲染过程中已经生成。屏幕空间下计算的方法，不受场景复杂度的影响，而是仅和渲染过程使用的分辨率相关，因此具有恒定的计算成本。
  • 屏幕空间下的环境光遮蔽（Screen Space Ambient Occlusion，SSAO），通过使用 z-buffer 深度缓冲区作为唯一输入，来估算每个像素的环境遮挡因子。在以像素位置为圆心的球面上，随机取一组采样点，进行深度测试，最终通过深度测试的样本数量占比即为环境遮挡因子。 AmbientOcclusion_3.png
  • 如图所示，相机在正上方，黄色点为当前计算的像素位置点，其余点为采样点，分布在以黄色点为圆心的球面上。其中，红色点在物体内部，即未通过深度测试，而蓝色点虽然在物体外部，但在相机方向上被遮挡，即同样未通过深度测试，仅绿色点能通过深度测试，因此环境遮挡因子 k' 为 0.2 。
  • 其中，样本的选取，不是只考虑位于表面上方半球内的位置，而是包括了物体内部的位置。在这种采样方式下，会出现一个平坦的表面会变暗，且边缘比周围更亮的情况。尽管如此，这种表现结果通常在视觉上依然能令人满意。
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